Praktikum 3

Pembuatan Dataset Sintetis

Untuk mempelajari DBSCAN, kita akan membuat dataset sederhana berupa 3 klaster buatan menggunakan fungsi make_blobs dari Scikit-Learn.

from sklearn.datasets import 
from sklearn.preprocessing import 

centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
X, labels_true = (
    n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0
)

X = ().fit_transform(X)

Visualisasikan data yang dihasilkan dengan cara ini:

import matplotlib.pyplot as plt

(X[:, 0], X[:, 1])
()

Compute DBSCAN

Sekarang kita terapkan DBSCAN pada data tersebut.

Label yang ditetapkan oleh DBSCAN dapat diakses melalui atribut labels_. Titik data yang dianggap noise akan diberi label khusus.

import numpy as np

from sklearn import metrics
from sklearn.cluster import 

db = (eps=0.3, min_samples=10).fit(X)
labels = db.labels_

# Number of clusters in labels, ignoring noise if present.
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
n_noise_ = list(labels).count(-1)

print("Estimated number of clusters: %d" % n_clusters_)
print("Estimated number of noise points: %d" % n_noise_)

• eps=0.3 → jarak maksimum antar titik untuk dianggap tetangga.

• min_samples=10 → jumlah minimum titik dalam radius eps agar dianggap area padat (core sample).

• Label hasil klasterisasi tersedia di labels. Nilai -1 berarti titik tersebut dianggap noise atau outlier.

Estimated number of clusters: 3
Estimated number of noise points: 18

Evaluasi Kualitas Klasterisasi

Karena kita menggunakan dataset sintetis (make_blobs), kita tahu label aslinya (labels_true). Ini memungkinkan kita mengukur kualitas DBSCAN dengan berbagai metrik evaluasi.

print(f"Homogeneity: {(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Completeness: {(labels_true, labels):.3f}")
print(f"V-measure: {(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Adjusted Rand Index: {(labels_true, labels):.3f}")
print(
    "Adjusted Mutual Information:"
    f" {(labels_true, labels):.3f}"
)
print(f"Silhouette Coefficient: {(X, labels):.3f}")

Homogeneity: 0.953
Completeness: 0.883
V-measure: 0.917
Adjusted Rand Index: 0.952
Adjusted Mutual Information: 0.916
Silhouette Coefficient: 0.626

• Homogeneity → apakah tiap klaster hanya berisi satu label asli.

• Completeness → apakah semua sampel dengan label asli yang sama masuk ke klaster yang sama.

• V-measure → rata-rata harmonik dari homogeneity dan completeness.

• Adjusted Rand Index (ARI) → kesesuaian antara klasterisasi dengan label asli.

• Adjusted Mutual Information (AMI) → kesamaan informasi antara klasterisasi dengan label asli.

• Silhouette Coefficient → seberapa baik data dikelompokkan (nilai mendekati 1 berarti bagus, mendekati 0 berarti berada di batas, negatif berarti salah klaster).

Visualisasi Hasil Klasterisasi

Kita akan memvisualisasikan hasil DBSCAN.

• Core sample ditampilkan dengan titik besar.

• Non-core sample ditampilkan dengan titik kecil.

• Noise ditampilkan dengan warna hitam.

unique_labels = set(labels)
core_samples_mask = (labels, dtype=bool)
core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True

colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in (0, 1, len(unique_labels))]
for k, col in zip(unique_labels, colors):
    if k == -1:
        # Black used for noise.
        col = [0, 0, 0, 1]

    class_member_mask = labels == k

    xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]
    (
        xy[:, 0],
        xy[:, 1],
        "o",
        markerfacecolor=tuple(col),
        markeredgecolor="k",
        markersize=14,
    )

    xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]
    (
        xy[:, 0],
        xy[:, 1],
        "o",
        markerfacecolor=tuple(col),
        markeredgecolor="k",
        markersize=6,
    )

(f"Estimated number of clusters: {n_clusters_}")
()

👉 Interpretasi visual:

• Titik besar berwarna → core samples dalam klaster.

• Titik kecil berwarna → non-core samples, tetap termasuk klaster.

• Titik hitam → noise/outlier.